与薛定谔方程不同，Lindblad方程中演化的是密度矩阵而非量子态本身，因此二次量子化的方案也略有不同，在文献中或称为“三次量子化”。在体系相互作用较弱时，三次量子化之后的“哈密顿量”也可以近似写成二次型，因此又化为了一个非厄米“能带”理论问题；不过这里的“能带”不再是单粒子激发的能带，基态也不再是将“能带”填充至费米能的费米海。我们认为，由Lindblad方程量子化所获得的非厄米“能带”原则上包含了系统密度矩阵演化的全部信息，同时因为Lindblad方程本身没有与上述量子力学基本原理相矛盾的问题，该“能带”的各种性质，如拓扑性质、趋肤效应等，将与实际开放多体体系中的某些效应有着直接的对应关系。需要解决的问题，一是把三次量子化算符的物理意义厘清，二是注意到此类非厄米哈密顿量的对称类不再能用原本的Altland-Zirnbauer十重理论来描述，需要新的方法。
4.“量子多体伤痕”和本征热化假说
在现代量子统计的基础研究中，“本征热化假设”占据着核心地位，为封闭量子系统的热化提供了充分条件。该假设认为对于典型的封闭量子多体体系，由于量子涨落，体系的有限能量密度本征态自身便可作为局域观测量的热力学系综。该假设保证了体系的任意初态动力学演化都会弛豫到热平衡，也指出体系的有限能量密度本征态的纠缠熵满足体积律。然而近年来，人们在实验和数值模拟中发现了一类奇特的现象：在个别（典型的）多体哈密顿量的本征空间中，存在着一个或若干个类似于孤岛的子空间（伤痕塔），当初态位于伤痕塔时，它将长时间甚至永远停留在这一子空间中进行周期往复运动，这些子空间中的系统本征态（伤痕塔态）也都违背纠缠熵体积律。这种“多体周期轨道”的出现，打破了本征热化假设，被称为“量子多体伤痕”。
在Ren et al 2020，我们首次指出了在“多体伤痕”模型中，普遍存在着一种涌现的（emergent）“准对称性”。之所以并非对称性，是因为准对称操作并不与体系的哈密顿量对易，只是在某些特殊的子空间（即孤岛子空间）与其对易，即是说，准对称性就是伤痕塔的对称性。与对称性一样，准对称操作也构成群结构，即准对称群。许多严格多体伤痕模型中的伤痕塔的结构，都可以用某个准对称群的表示理论来理解。同时，初态在伤痕塔中的周期演化，仅仅通过向哈密顿量中增加一个准对称群的生成元即可实现。
我们进一步指出，只要给定一个直积态（或矩阵乘积态）以及任意给定李群，通过简单的方法可以生成一个哈密顿量，它满足：该李群是该体系的准对称群；具有伤痕塔；给定的直积态可以作为伤痕塔的初态。用这种简单的方法，团队重现了绝大多数的伤痕塔，并且构造了具有SU(3)准对称群等更复杂结构的新型多体伤痕哈密顿量。该工作从新的角度统一了已有的严格多体伤痕模型，指出了其中普遍存在的涌现群结构，并给出了构造新型多体伤痕模型的一般方法。
在这一新兴方向，我们计划利用“准对称群”这一工具完成一些独创性的工作。
过去的主要工作及获得的成果：
奖项：
2021年入选科睿唯安“高引用研究人员”（Highly Cited Researcher）
2021年获亚太物理学会“杨振宁奖”
2019年成果入选“两院院士评选2019年中国科技十大进展新闻”
2019年获中国科学院“青年科学家奖”
2019年获中国科学院“杰出成就奖”（主要完成人）
2015年11月回国之后，主要研究成果包括
1. 找到了旋转对称性所保护的新的Z2不变量，以及中心反演、螺旋轴和S4对称性所分别保护的三个新Z2不变量；建立了非磁性晶体材料中能带的空间群本征值与拓扑不变量的映射；
2. 提出了非厄米体系中趋肤效应与复数能量的绕数之间的定性关系；给出了计算一维多带非厄米体系在热力学极限下的开边界能谱的代数方法；
3. 指出了精确“量子伤疤模型”中普遍存在准对称群；
4. 将拓扑能带交点的理论推广到了声子能带和磁振子能带，后者在实验上得到确证。
2012-2015期间，主要从事拓扑量子态的理论研究：
1. 多重外尔点的一般理论；
2. 由旋转对称性保护的有能隙拓扑态，包括绝缘体和超导体；
3. 高陈数的量子反常霍尔效应态的理论方案；
4. 磁群保护的多个Majorana束缚态；
5. 由单个滑移面对称性保护的有能隙拓扑态和无能隙拓扑态的一般理论以及材料实现。
2008-2011期间，主要从事铁基超导体的理论研究：
1. 提出1111-铁基超导体母体中的自旋向列序；
2. 提出122-铁硒体系中的自旋模型；依此发展了该体系的s－波配对理论。
代表性论文及专利：
https://scholar.google.com/citations?user=UECqVqwAAAAJ&hl=en
2015年11月至今，回国之后的工作（只列出我是通讯作者的工作）：
K. Zhang, Z. Yang*,