1978年3月，袁亚湘考入湘潭大学数学系。1982年2月，本科毕业获得学士学位，3月进入中国科学院计算中心就读研究生，师从冯康教授，同年11月前往英国剑桥大学应用数学与理论物理系攻读博士，师从M.J.D. Powell教授。
1985年10月，开始在英国剑桥大学菲茨威廉姆（Fitzwilliam）学院从事专职研究（至1988年9月）。1986年5月，毕业获得博士学位。
1988年8月，回到中国，进入中国科学院计算中心工作（-1995年3月），10月起被聘为研究员，是当时中国科学院最年轻正研究员。
1990年9月，前往美国科罗拉多大学波尔得分校计算机系访问（-1991年2月）。
1991年，担任科学与工程计算国家重点实验室副主任。3月前往美国西北大学电子工程与计算机系访问（-1991年8月）。
1993年，经国务院学位委员会评选为计算数学专业博士生导师。
1995年，任中国科学院计算数学所所长（-2006年）。同年获得首届冯康科学计算奖。
1996年9月，任科学与工程计算国家重点实验室主任（至2005年10月）。
1997年11月，任中国科学院计算数学与科学工程计算研究所所长（至2006年12月）。
1999年1月，任中国科学院数学与系统科学研究院研究员，副院长（-2007年2月）。
2004年，任中国运筹学会理事长。
2007年10月，前往英国剑桥大学应用数学与理论物理系访问。
2011年3月，袁亚湘当选为美国工业与应用数学学会会士。12月，当选中国科学院院士。同年获得陈省身数学奖。
2012年11月，当选美国数学学会首届会士。
2013年2月，当选中国人民政治协商会议第十二届全国委员会委员（-2008年9月）。
2014年10月，在阿曼首都马斯喀特的发展中国家科学院第25届院士大会中获发展中国家科学院奖（原第三世界科学院奖），是数学奖的唯一获奖者。12月，当选巴西科学院通讯院士，成为中国大陆数学领域的第一位巴西科学院通讯院士。
2015年11月，当选为发展中国家科学院院士、中国数学会理事长。
2016年6月，当选中国科学技术协会第九届全国委员会副主席。同年获得苏步青应用数学奖。10月获得何梁何利基金科学与技术进步奖。
2017年5月，当选为国际工业与应用数学联合会主席，这是中国科学家首次在国际应用数学组织中担任重要职位。同年，当选党的十九大代表。同年获得美国工业与应用数学学会杰出贡献奖。
2018年1月，当选中国人民政治协商会议第十三届全国委员会委员。3月，当选全国政协第十三届全国委员会常务委员。
9．承办袁亚湘院士组织的“数学优化战略发展研讨会”，长沙、岳阳，2017年5月8-11日。
10．承办湘渝运筹学2016年联合会议，湖南第一师范学院，长沙，2016年11月4-6日。
11．联合主办湘渝运筹学会2014年联合会议, 重庆工商大学，重庆，2014年12月6-7日。
12．承办中国运筹学会九届三次常务理事会，湖南第一师范学院，2014年3月27-29，长沙。
13．参加第十届全国数学规划学术会议暨数学规划分会代表大会，2014年5月9-12日，洛阳。
14．承办中国运筹学会数学规划2013年常务理事会，衡阳师范学院，2013年5月10-12日，衡阳。
15．参加第九届中国运筹学会常务理事会，华东理工大学，2013年4月12-14日，上海。
16．参加中国运筹学会第九届大会，东北大学，2012年10月19-22，沈阳。
17．承办中国运筹学会金融工程与金融风险管理分会第二届学术年会（组织委员会主席）， 2012年9月7-9日，衡山。
18．主办湖南省运筹学会成立大会暨首届学术研讨会（组织委员会主席），衡阳，衡阳师范学院，2012年9月9日。
19．主办《数学文化》杂志编委会，衡山，2012年8月2-5日。
20．参加中国运筹学会数学规划分会第九届学术会议，杭州电子科技大学，2012年4月20-22日，分会主持人。
21．承办湖南省数学会2011年年会暨第23届大学数学研讨，衡阳，衡阳师范学院召开，2011年11月4-6日；
22．与中国计算数学学会、科学出版社联合主办“信息与计算科学专业课程教学研讨会”， 2008年7月27-29；
23．协办AsiaPES2009（October 12-14, 2009, Beijing, Chnia），International Prpgram Committee;
24．协办ISROA2009(Sep. 20-22, 2009, Zhangjiajie, China), Program Committee.
25．承办湖南省计算数学与应用软件学会年会，长沙，2007.12；
（六）近期特邀报告
1.参加“2021矩阵优化及机器学习前沿论坛”，作专题特邀报告“Distibutiona