雅各布·伯努利
(Jakob Bernoulliu200e,1654年12月27日-1705年8月16日)伯努利家族代表人物之一,数学家。被公认的概率论的先驱之一。他是最早使用“积分”这个术语的人,也是较早使用 极坐标系的数学家之一。还较早阐明拉随着试验次数的增加,频率稳定在概率附近。他研究了悬链线,还确定了等时曲线的方程。
1994年第22届国际数学家大会在瑞士的苏黎世召开,瑞士邮政发行的纪念邮票的邮票图案是雅各布·伯努利的头像,以他名字命名的大数定律及大数定律的几何示意图(即当试验次数无限增大时,事件出现的频率稳定于其出现的概率). 伯努利家族是瑞士的一个曾产生过11位科学家的家族,雅可比·伯努利是其中重要的一员,在数学方面取得了许多重大成果. 例如:他曾对微积分的发展作出了重要贡献;为常微分方程的积分法奠定理论基础;在研究曲线问题方面,他提出了一系列新概念;他创立了变分法;他还是概率论的早期研究者和奠基人. 1654年12月27日,雅各布·伯努利生于巴塞尔,毕业于巴塞尔大学,1671年17岁时获艺术硕士学位。这里的艺术指“自由艺术”,包括算术、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。遵照父亲的愿望,他于1676年22岁时又取得了神学硕士学位。然而,他也违背父亲的意愿,自学了数学和天文学。1676年,他到日内瓦做家庭教师。从1677年起,他开始在那里写内容丰富的《沉思录》。
1678年和1681年,雅各布·伯努利两次外出旅行学习,到过法国、荷兰、英国和德国,接触和交往了许德、玻意耳、胡克、惠更斯等科学家,写有关于彗星理论(1682年)、重力理论(1683年)方面的科技文章。1687年,雅各布在《教师学报》上发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》,同年成为巴塞尔大学的数学教授,直至1705年8月16日逝世。
雅各布·伯努利生平:
1699年,雅各布当选为巴黎科学院外籍院士;1701年被柏林科学协会(后为柏林科学院)接纳为会员。 许多数学成果与雅各布的名字相联系。例如悬链线问题(1690年),曲率半径公式(1694年),“伯努利双纽线”(1694年),“伯努利微分方程”(1695年),“等周问题”(1700年)等。
雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文,后来写成巨著《猜度术》,这本书在他死后8年,即1713年才得以出版。
最为人们津津乐道的轶事之一,是雅各布醉心于研究对数螺线,这项研究从1691年就开始了。他发现,对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线,如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线,自极点至切线的垂足的轨迹,以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线,以及与所有这些反射线相切的曲线(回光线)都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇,竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上,并附以颂词“纵然变化,依然故我”,用以象征死后永生不朽。