2010年2月28日，山东鲁能泰山足球学校同中超杭州绿城足球俱乐部正式就滕尚坤转会事宜签署转会协议。滕尚坤正式转会杭州绿城俱乐部，代表绿城队征战中超联赛。签约浙江绿城后，异常高兴的滕尚坤向记者表示：“能拿到自己的第一份职业合同非常高兴，也是我从足校到职业队的一个开始。我非常感谢鲁能足校及学校教练员多年来对我的培养，包括这次转会鲁能足校也是以我的前途为主去考虑的。转会绿城队以后，我将努力训练，争取早日打上比赛，为绿城队在中超联赛中取得好成绩作出自己的贡献。”

国青小将滕尚坤在自己的搜狐官博上表示，自己首先要踢好球、做好人、心纯净、行纯善，以一颗平常心处事踢球，并表示自己在此要“感谢鲁能足球俱乐部，鲁能足校领导，教练和老师对我的培育和帮助，在这次转会中足校也是以我的前途为主，在与绿城俱乐部交流中做出了很大的让步，十分感谢学校领导和教练。我在足校生活了近9年的时间，对足校的感情十分浓厚。足校就像我的家。如今我加盟了杭州绿城，我会尽快适应新的环境，继续努力训练和比赛，提升自身能力，不辜负大家对我的支持和鼓励！”

2011年7月7日，来自杭州绿城的替补门将滕尚坤租借至广州富力，双方合约至年底。

2012年，滕尚坤以租借的形式加盟中甲新军重庆足球俱乐部。

2014年滕尚坤加盟家乡球队青岛海牛足球俱乐部。

2017年自由身加盟天津泰达足球俱乐部。