编译 | 刘如楠

13岁获国际数学奥林匹克竞赛金牌,21岁从美国普林斯顿大学博士毕业,24岁成为加州大学洛杉矶分校终身教授……

华裔数学家陶哲轩从小就被冠以神童的名号,8岁时便到大学学习数学和物理,成年后陆续获得有“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖、麦克阿瑟“天才奖”、科学突破奖—数学突破奖等一系列国际奖项。

然而,这样一位“天才数学家”在读博期间曾因旷课、打游戏,差点没通过重要的答辩考核。

最近,他在《美国数学学会通告》上讲述了这段“荒唐”的经历。在这篇《千钧一发:几近失败的经历如何使我走向成功》的自述文章中,他表示,“这次经历成为了一个重要的警钟,也是我数学生涯的转折点”。

以下为译文:

喜欢的课得A,不喜欢的会挂科

我小时候上学不喜欢听课,擅长自学,但没有养成系统的学习方法。

如果我对老师讲的话题很感兴趣,会自己试验相关数学方法,尝试找到能替换黑板上展示的解答步骤,或是插入一些数字,尝试特殊情况并寻找范式。如果我发现老师讲的很无聊,就会像其他同学一样随意涂鸦。

对于考试和作业,我很随性,会临时抱佛脚,在临考前几天把课本死记硬背。我没做过详细的笔记,也没有养成系统学习的习惯。在读本科之前,这样的学习方式效果一直不错。

读本科时,我的分数特点是,喜欢的课程会得到A,不喜欢的课程只能勉强及格,甚至有2门挂科:

一门是FORTRAN编程,因为我已经会用BASIC语言编程了,所以拒绝学习FORTRAN语言;

另一门是量子力学,考前老师曾说,考试时会要求写一篇该领域发展史的短文,但直到考试当天,我才发现自己完全忘了这回事。记得看到卷子的我哭了,监考官不得不把我送出去。

别人在奋力备考,我在深夜打游戏

在普林斯顿大学读博时,学校没有任何考试或作业,唯一的挑战是读博第二年进行的答辩考核,持续2个多小时,三名教师将从实分析、复分析、代数等主题中随机抽取,对学生进行考核提问。

对博士生们来说,这是头等大事,大家会逐章学习课本,并组成学习小组互相模拟考核。以往每位参加考核的学生,还会把被问到的问题及回答写下来,供学弟学妹们练习,这已形成了一种传统。

与大家不同,我仍然保持着以往的学习方式,上自己喜欢的课,旷掉不喜欢的课,随意翻阅教材,花大量时间混迹网络。还会在宿舍机房里打游戏,直到深夜。

答辩考核前,我大概只花了2个星期作准备,而同学们都花了几个月时间。尽管如此,我仍然信心满满。

侥幸通过的考核

考核一开始挺顺利的,因为所涉及的大部分内容都是我在硕士阶段研究过的,特别是调和分析里的T(b)定理。然而接下来,准备不足的问题很快暴露无疑。

我能模糊地回忆起提问领域的基本结论,但无法准确表述证明,也答不上来它可以用来做什么、与什么有关。我记得很清楚,考官们的问题越来越简单,试图使我给出令人满意的答案。例如,他们花了几分钟引导我推导拉普拉斯方程(又称调和方程、位势方程,表示液面曲率与液体表面压强之间的关系的公式)。

我喜欢玩调和分析是因为它本身,从来没有注意过它在其他领域的应用问题,如偏微分方程或复杂分析。当我把波动方程的传播算子用傅里叶乘子表示出来时,我根本没认出来它,也说不出任何有意义的东西。

万幸,后来问题转到了解析数论上。只有一位考官具备丰富的数论背景知识,但他误以为我选择了代数数论作为题目,所以他事先准备的问题便都不适用了。因此,提问便围绕一些常规问题来,比如证明素数定理、狄利克雷定理等。这都是我准备过的,因此可以轻松做答。

数学生涯的转折点

最终,我勉强通过了这场考核。当时处于一种极为震惊的状态,这是我第一次在一场十分在意、感兴趣的考核中表现不佳。

这次经历成为了一个重要的警钟,也是我数学生涯的转折点。

后来,我减少了玩游戏的时间,开始认真上课、认真学习,更多地倾听同学们和其他教师的看法,并努力地解决导师给出的所有问题,以此令他不再失望,给他留下好印象。

但也并不是一帆风顺的,比如导师给我的第一个问题,在拿到博士学位5年后才成功解决。不过,在研究生生涯的后2年里,我写了一篇不错的论文,发表了一些文章,并开始了作为一名数学家的职业生涯。

回想起来,对当时的我来说,那次几近失败的考核经历是最好的事情了。对于普林斯顿大学后来的研究生们而言,这个故事也是个很大的安慰。

人物简介

陶哲轩

1980年,陶哲轩5岁,开始上小学,直接读二年级,数学课在五年级上;

7岁时,他开始自学微积分,每天去中学上数学课。之后便出了自己的第一本书,内容关于用Basic程序计算完全数;

8岁半时,升入中学,一年后,他用1/3的时间在离家不远的澳大利亚弗林德斯大学学习数学和物理;

10岁、11岁、12岁时参加国际数学奥林匹亚竞赛,分别获得铜牌、银牌、金牌,是金银铜牌最年轻得主的纪录保持者;

14岁时,正式进入弗林德斯大学学习,并于2年后获得荣誉理科学位,3年后获得硕士学位;


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