李复几的成长离不开叔叔的教育和提携。李复几，原名李福基，字泽民，祖籍苏州，1881年12月9日出生于上海。父亲李维其（1864-？年），善昆曲，曾经主持过一个清音班。叔叔李维格（1867-1929年）则是活跃在中国近代社会舞台上的知名的近代实业家、钢铁专家、翻译家，曾入上海格致书院学习，后留学英国，主持过上海《时务报》翻译工作，担任过湖南时务学堂西学总教习，戊戌变法失败后从事实业，历任汉阳铁厂总办、汉冶萍公司经理等职。1897年底，在接受数年家塾教育之后，李复几随李维格赴长沙，就读于长沙时务学堂。1898年7月，李维格就任上海南洋公学教务长。李复几也随之于次年2月转学南洋公学。
1904年底，留学四年期限将至，李复几呈请盛宣怀延期两年，继续在德国留学。南洋公学督办盛宣怀以李复几“才品甚优，有志向学”，同意延期至1907年6月，年供经费180英镑。机器厂实习期满后，李复几于1906年5月18日注册进入波恩大学（the University of Bonn）继续深造，注册名字为“Li Fo Ki”，系罗马字母。在注册入学时，李复几因毕业证书留在汉尼尔理机器厂受到手续上的麻烦。不过，波恩大学根据Edmund Grafe校长的指示，特许他免于提供证书，成为该校艺术系自然科学专业（Natural Science at the Arts Faculty）的一名学生。入学后，李复几师从著名物理学家、大气中氦的发现者凯瑟尔（H. Kayser；1853-1940年）从事光谱学研究。1907年顺利毕业，获得物理学博士学位。
南洋公学被资送的学生出国前，都要与校方订立一纸“具结”，申明：“毕业回国听候监督示谕，遵照章程分别考验。……倘有中途无故转业，或未奉允准自行改业以及私行他就等情，情愿甘罚缴学费……”，并须在国内找一位具有财力的保证人签字担保。有了这种严厉的约束，南洋公学留学学生期满毕业后均能如期回国，李复几同期出国的胡振平、赵兴昌、曾宗鉴三人毕业后即回国任职。
从中可知，李复几常往返于汉口、大冶、萍乡之间，忙于机械试验与制造；1922年5月他喜得千金。在繁忙的工作中，李复几并没有放弃学术研究的念头。1923年1月，他负责承建的京汉铁路桥梁工程即将完工，就向汉冶萍公司总经理申请“乘此无外工程之日做学问研究之行”，出洋考察学术。但是，被公司以经济困难为由断然拒绝。这次与公司的不愉快争执也许是李复几后来离开汉冶萍公司的一个缘由。
满腹经纶的李复几回国后并未继续从事物理学的学术研究，而是长期在汉冶萍公司等工业部门从事技术工作，在我国急需技术人才的工矿企业、城市交通领域担当起了技术骨干，为中国工业近代化贡献了所学。李复几在国内外两个不同社会、学术环境下的不同经历与成就，正好佐证了戴念祖先生的论断：“中国物理学工作者的研究在整个上半世纪里绝大部分在外国完成的。”